1.- Explica la
diferencia entre un escalar y un vector, anota 3 ejemplos.
Un vector es una cantidad
que tiene magnitud y dirección, es decir, a cuanto se encuentra y hacia donde
se desplaza, en cambio el escalar es aquella cantidad que no posee una dirección
tan solo posee magnitud. En pocas palabras un escalar tiene solo magnitud y un
vector posee dirección y magnitud.
Ejemplos:
·
Un auto corre a 150
Km/h. =este es un escalar pues solo posee magnitud.
·
Un camión de
pasajeros viaja a 50 Km /h al norte. = este es un vector pues posee una
magnitud y dirección.
Por lo cual estos serian
vectores
·
Aceleración (a)
·
Fuerza (F)
·
Trabajo (W)
Y estos escalares
·
Tiempo (t)
·
Distancia (d)
·
Volumen (V)
2.- Explica el concepto de
vector unitario.
Un vector
unitario es aquel que su módulo es igual a 1, es decir al momento de
representarlo en una gráfica la línea de la longitud equivale a 1. Por lo cual tiene relación con el
producto obtenido.
3.- Efectúa las
siguientes operaciones con los vectores indicados:
Vectores: A→ = 5, NL (23), NE (3) B→
= -NL (-23,) 6,-NE (-3) C→
=NE (3),-NL (-23), (-7)
1.-A→ + B→ + C→, 2.- A→
- B→, 3.-
A→ X C→, 4.- A→
▪ B→, 5.-
A→ X B→
4.- Explica el procedimiento
seguido en cada una de las operaciones anteriores.
1.- Para la suma
de un vector solamente se suman los términos de letras semejantes, i→ + i→, j→
+ j→ k→ + k→, tomando en cuenta sus signos, hasta obtener nuestro
resultado. (Descargar plantilla al final de la publicación).
2.-
Para la resta de vectores es realizar la misma operación que la suma, solo que
en este caso el signo de menos afecta a las cantidades, de esta manera se
pueden sumar o restar.
3.- Para realizar el producto cruz de vectores, es necesario
acomodar las cantidades en una pequeña tabla según al vector que pertenezcan,
luego se multiplican cruzados, pero solo los que van de derecha a izquierda
tendrán el signo negativo. Luego se efectúan las multiplicaciones y reducimos
los términos, y para terminar realizamos una simple resta o suma obteniendo el
resultado, en este caso es el vector A→
por el vector C→.
4.- Para realizar el producto punto es necesario acomodar
los valores del primer vector con los
valores del segundo vector y solo multiplicarlos como se muestra en la imagen,
en este caso son los vectores A→ - B →. Dándonos el resultado.
5.- este caso es lo mismo que el caso 3 solo que en esta
ocasión son los vectores A→ X B→.
5.- Resuelve por el
método grafico las siguientes operaciones con los vectores indicados.
A→=
NL (23), -12
B→ =
6, -NE (-3)
C→ =
-NL (-23), NE (3)
Operaciones: 1.- A→
+B→ +C→, 2.-
A→ +B→ -C→, 3.-
A→ -B→ +C→, 4.-
-A→ +B→ +C→.
6.- Explica el
procedimiento seguido de cada una de las operaciones anteriores.
Para poder
realizar este ejercicio primero tenemos que trazar nuestro inicio en el origen
(0,0) y luego dar el valor de nuestro vector, seguidamente donde termino
nuestro vector será el inicio para el siguiente, es decir, su origen, ay que
darnos cuenta de que los valores son positivos, por lo cual se pasan iguales,
para sacar los otros vectores se realizar el mismo procedimiento, para obtener
los otros valores basta con hacerle al primer número NL(23 en mi caso), una
suma o resta del sucesor para obtener
nuestra siguiente coordenada . Solamente para cerrar nuestro circuito agregamos
un vector más y le damos las coordenadas de inicio (será el final de nuestro
último vector) y que vuelva al origen es decir coordenada final (0,0).
Para poder
realizar este ejercicio primero tenemos que trazar nuestro inicio en el origen
(0,0) y luego dar el valor de nuestro vector, seguidamente donde termino
nuestro vector será el inicio para el siguiente, es decir, su origen, en este
caso tenemos un signo negativo, por lo cual necesitamos aplicar la ley de los
signos para realizar la operación siguiente – (23, 3) = (23, -3), una vez ya
hecha la operación podemos continuar repitiendo lo ya mencionado en el paso
anterior, por lo cual la coordenada número 2 será (23, -12) de origen y(29,
-15) nuestro punto final, y para la última será (29, -15) y (52, -18).
Solamente para cerrar nuestro circuito agregamos un vector más y le damos las
coordenadas de inicio (será el final de nuestro último vector) y que vuelva al
origen es decir coordenada final (0,0).
Para este
vector seguimos el mismo procedimiento: primero empezamos nuestro origen en
(0,0), luego establecemos el final de nuestro primer vector que es la coordenada
(23, -12), para obtener nuestro segundo vector solo basta darle como origen la
cantidad del anterior y darle los datos obtenidos para el punto final (23- 6
=17) (-12 + 3 =-9), para obtener nuestro segundo vector, posteriormente
seguimos con el tercero y hacemos lo mismo, el origen será (17,-9) del anterior
y el final es de (17-23 = -6) (-9 -3 =-6),
ay que recordar que se encuentra un signo negativo en los datos del
vector número 3 que es el vector B, por lo cual afecta al número quedando así:
- (6, -3) = -(6,3). Solamente para cerrar nuestro circuito agregamos un vector
más y le damos las coordenadas de inicio (será el final de nuestro último
vector) y que vuelva al origen es decir coordenada final (0,0).
Para este
vector seguimos el mismo procedimiento: primero empezamos nuestro origen en
(0,0), luego establecemos el final de nuestro primer vector que es la
coordenada (-23, 12), si nos damos cuenta hay que ver que se encuentra un signo negativo en los
datos del vector número 4 que es el vector A, por lo cual afecta al número
quedando así: - (23, -12) = -(-23,12), por lo cual cambia , para obtener
nuestro segundo vector solo basta darle como origen la cantidad del anterior y
darle los datos obtenidos para el punto final (-23 =-17) (12 - 3 = 9), para
obtener nuestro segundo vector, posteriormente seguimos con el tercero y
hacemos lo mismo, el origen será (-17,9) del anterior y el final es de (-17-23
= -40) (9 , 3 =12). Solamente para cerrar nuestro circuito agregamos un vector
más y le damos las coordenadas de inicio (será el final de nuestro último
vector) y que vuelva al origen es decir coordenada final (0,0).
(Descargar
plantilla al final de la publicación).
7.- Determina cuales de
los siguientes vectores tienen la misma dirección y traza la gráfica con los 4
vectores.
A→ =NL (23), 5 B→=
-2XNL (23), 10 C→= 3XNL (23), -15
D→ = -4XNL (23),
-20
Los vectores
que tienen la misma dirección son Vector 1 y 4 y el Vector 2 y 3.
8.- El modulo del vector A→
= 35, determina el valor de x si el vector A→ es X, -NL (-23).
Represéntalo gráficamente.
Para resolver este problema
necesitamos la ayuda de la fórmula del teorema de Pitágoras
C = √ a2 + b2
Links para descargar las
plantillas de los archivos:
https://www.dropbox.com/s/zr4hvm7gk3kawqy/grafica%20de%20vectores%20PARA%20TERMINAR.xlsx?dl=0
https://www.dropbox.com/s/9dxif3xgkv0k0id/grafica%20de%20vectores.xlsx?dl=0
https://www.dropbox.com/s/51whpjaaog9t3ch/Operaciones%20de%20vectores.xlsx?dl=0
