Calcule el área de un triángulo haciendo uso de AutoCAD

Para calcular el área de este triángulo, lo primero que tenemos que hacer para lograr una mejor visión, es observar los datos presentes, como sabemos tenemos 3 medidas que son: 7.5cm, 5.4cm y 4.2cm.

Luego  dibujamos el triángulo  tomando como base 7.5cm, abrimos nuestro compas a la medida de 5.4cm y nos apoyamos en cualquier punto de los extremos de la line (A o B) trazando un pequeño arco, y repetimos lo mismo del otro lado solo que con la otra medida de abertura en el compás (4.2cm) y donde se crucen los arcos nos dará un punto (C), y por ultimo juntamos los puntos con líneas.

Para dibujar en auto cad el triangulo

·         Seleccionamos la opción línea o introducimos el comando line.

·         Le damos un punto de inicio en cualquier lugar de la hoja de trabajo.

·         Luego le damos la medida (7.5)

·     Luego seleccionamos el comando circulo y le damos un punto de inicio en uno de los extremos de la línea con un radio de 5.4.

·         Repetimos lo mismo del otro extremo, pero ahora con el radio del círculo de 4.2.

·         Y donde se crucen los círculos unimos con el comando línea a sus extremos, dándonos el triángulo trazado.

·         Acotamos el triángulo y listo.

Ahora utilizamos el teorema de Pitágoras para determinar si es un triángulo isósceles, es decir aplicamos la fórmula: C=√a²+b², de esta manera sustituimos valores y realizamos la aplicación, tomando loas cantidades de los lados restantes:

√ (4.2)²=17.64   (5.4)²= 29.16   = (7.5)²

De esta manera deducimos que no es un triángulo isósceles sino un triángulo rectángulo y no podremos aplicar la fórmula para sacar el área de un triangulo , ya que al momento de sumar a² y b² y sacarles la raíz cuadrada el resultado será el mismo que el del tercer lado, y aquí no aplica.

¿Pero entonces como sacamos el área si no conocemos la altura?

Como sabemos que tenemos un triángulo rectángulo y no sabemos su altura, solo basta trazar con ayuda de las escuadras una línea que baje del punto c hacia la base y esa será nuestra altura (medimos la línea y esa será), utilizamos la fórmula de Herón de Alejandría, la cual habla sobre un semi perímetro que es obtenido con la fórmula:  (a= 4.2, b=5.4 y c=7.5), sustituimos valores y obtendremos 8.55, ahora aplicaremos la otra formula, es decir paracalcular el area, que es : A=√s(s-a)(s-b)(s-c).

Sustituyendo valores: S=√8.55 (8.55-4.2) (8.55-5.4) (8.55-7.5) y todo esto nos dará el resultado final de A= 11.09117639 como el valor del área, es decir el resultado.

Para comprobar si es correcto:

·

·         Despejamos la fórmula del área del triángulo.

·        = 2a =bh =    =

·         Dándonos como fórmula final a utilizar esta.

       

·         Sustituimos valores.

·          

·         Realizamos la operación y listo estará terminado, dándonos como resultado la medid de la altura.

·       h= 2.95764472

Enlace para descargar archivo: https://www.dropbox.com/s/dvzgl6mn7b6ndfj/auto%20cad%20triangulo%2C%20trabajo%20clase.dwg?dl=0