Propiedades de las figuras geométricas planas

Propiedades de las figuras geométricas planas













El cuadrado:
Para trazar un cuadrado inscripto en un círculo, se traza una recta que pasando por el centro llegue a la circunferencia en sus extremos (diámetro AB).
Con una abertura del compás mayor a la empleada para trazar el círculo, centrando en los puntos extremos del diámetro, se marcan puntos en la circunferencia; lo que determinará dos nuevos puntos (C y D). Uniéndolos mediante una recta, resultará un nuevo diámetro perpendicular al anterior; cuyos puntos de contacto con la circunferencia serán los vértices del cuadrado inscripto.
Como el cuadrado inscripto queda en posición transversal, puede trazarse otro con los lados en posición horizontal y vertical, simplemente trazando las medianas del cuadrado anterior, para determinar los vértices A', B', C' y D', de un nuevo cuadrado inscripto en el mismo círculo.

Hexágono:
Para trazar un hexágono inscripto en un círculo, se fija un punto sobre la circunferencia, y con la misma abertura del compás, se marcan puntos haciendo centro primero en ese punto y luego sucesivamente en los nuevos puntos.
Ello determinará que se marquen sobre la circunferencia los seis puntos que corresponden a los vértices del hexágono

Polígonos irregulares.:

Cualquier polígono irregular, puede descomponerse en triángulos, mediante el trazado de sus diagonales; o complementando éstas con perpendiculares desde un vértice a una diagonal. Por lo tanto, conociendo la medida de las líneas que conformen las bases y alturas de esos triángulos, será posible calcular su superficie; y sumarla para obtener la superficie total del polígono irregular.

El triángulo:

El triángulo, como lo dice la palabra "tri", está formado por tres lados y tres ángulos. A toda figura geométrica formada por tres lados sea grande, pequeña, alta, achatada... se le da el nombre de triángulo.
Entonces para dibujar un triángulo, necesitamos recordar que tiene tres lados, y tres ángulos que varían según el tamaño de las líneas y según el tipo de ángulos, y que todos los triángulos tienen tres vértices.


El rectángulo:
Tiene cuatro lados, y si observas bien, iguales entre sí de dos en dos. Observa la imagen del rectángulo arriba, dos de sus lados son largos (estos están paralelos) comparados con los otros dos que son más cortos (también son paralelos).
Para dibujar el rectángulo siempre es bueno utilizar una regla, debido a las diferencias de longitud. Igualmente, los cuatro ángulos son de 90°.
Para dibujar el rectángulo, necesitamos recordar que tiene dos lados iguales, largos y dos cortos también iguales entre sí, cuatro ángulos iguales, y cuatro vértices.


EL círculo:
El círculo tiene varios elementos que se deben tomar en cuenta, el centro, el radio, y la circunferencia de la línea que limita al círculo.
Para dibujar el círculo es necesario un compás, la apertura del compás dependerá de la longitud del radio, y éste a su vez determinará el tamaño del círculo. La punta del compás será el centro del círculo, y la mina del compás hará la circunferencia del círculo.
Para dibujar el círculo es necesario un compás, la apertura del compás dependerá de la longitud del radio, y éste a su vez determinará el tamaño del círculo. La punta del compás será el centro del círculo, y la mina del compás hará la circunferencia del círculo.

Polígonos regulares:
En todos los polígonos regulares, el trazado de sus radios los divide en tantos triángulos como lados posean; cuyas alturas son iguales al apotema del polígono, y cuyas bases sumadas son iguales al perímetro del polígono.
En todos los polígonos regulares, el trazado de sus radios los divide en tantos triángulos como lados posean; cuyas alturas son iguales al apotema del polígono, y cuyas bases sumadas son iguales al perímetro del polígono.
Superficie de polígono regular = perímetro x apotema /2

Rombos
 Es un paralelogramo de cuatro lados de la misma medida, dos ángulos  agudos (miden menos de 90°) dos ángulos obtusos (miden más de 90°). Las diagonales del rombo son perpendiculares entre si y bisectrices de su Angulo.

Romboide:
Es un paralelogramo de dos partes de lados de la misma medida y dos ángulos agudos. No tienen ángulos rectos, todos son distintos de 90°.

Paralelogramos:
Un cuadrilátero es convexo si todos sus ángulos interiores son menores a 180°, es convexo cundo al trazar una recta sobre él, la recta lo corta a lo mas de dos lados.
En cóncavo si uno de sus ángulos mide más de 180°, también cuando al trazar una recta sobre el la recta lo corta en más de dos lados.